Curso de Números Complexos – Matemática

Revise esta importante área da matemática.

O conceito de números complexos dentro da matemática, na sua definição mais simples e direta, é de um número que é composto por uma parte real e outra parte imaginária. Eles representam o conjunto de todos os pares ordenados (x, y), cujos elementos pertencem ao conjunto dos números reais (R).

Este tipo de conceito surgiu dentro da matemática a partir da necessidade de resolução de equações que possuem raiz de números negativos, o que, até a sua criação, não era possível trabalhando apenas com os números reais. Eles podem ser representados de três formas: “a forma algébrica (z = a + bi), composta por uma parte real a e uma parte imaginária b; a forma geométrica, representada no plano complexo conhecido também como plano de Argand-Gauss; e a sua forma trigonométrica, conhecida também como forma polar.”

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Sobre o curso

Neste curso online e gratuito os alunos poderão revisar alguns dos principais conceitos relacionados a teoria e a aplicação prática dos números complexos dentro da matemática. este curso serão vistos os conjuntos numéricos, a definição da unidade imaginária, os números complexos nas formas algébrica (retangular ou cartesiana) e trigonométrica (polar), as potências naturais da unidade imaginária, dentre outros assuntos relacionados.

Estrutura do curso

Aula 1: Conjuntos Numéricos

Aula 2: O plano complexo e as potências naturais de “i”

Aula 3: Forma algébrica ou retangular de um número complexo

Aula 4: Operações com números complexos

Aula 5: O complexo conjugado e suas propriedades

Aula 6: Divisão de números complexos (na forma retangular)

Aula 7: Módulo e argumento (ângulo) de um número complexo

Aula 8: Representação do argumento principal

Aula 9: Módulo e ângulo de um número complexo (exercícios)

Aula 10: Forma polar ou trigonométrica de um número complexo

Aula 11: Conversão de polar para retangular (exemplos)

Aula 12: Complexo conjugado e multiplicação na forma polar

Aula 13: Potências naturais de “i” e divisão na forma polar

Aula 14: Potências de um número complexo (Primeira Fórmula de Moivre)

Aula 15: Raízes de um número complexo (Segunda Fórmula de Moivre)